从跟踪滤波到信号解调：锁{相!!环 PLL 各类}应用详解
本文将介绍锁相环（PLL）在通信系统中的关键应用，包括跟踪滤波器、频率调制、相位调制、调频解调以及调幅解调等功能。锁相环是通用性极强的模拟电路，广泛应用于通信、自动控制、信号处理、电力电子等领域。本文重点讲解其在通信领域的原理与用法。
锁相环可以作为能够跟随输入信号变化的动态滤波器。
依靠内部负反馈结构，锁相环能够持续跟踪输入信号的相位与频率。当信号相位缓慢变化时，跟踪效果极佳；如果相位变化过快，受环路带宽限制，锁相环无法跟随。因此，锁相环对相位变化表现出低通滤波特性。
以卫星通信为例：卫星高速移动产生多普勒频移，地面接收的载波频率会不断缓慢偏移。普通固定窄带滤波器会因为频率偏移导致信号丢失，而锁相环可以持续跟踪这种缓慢频率变化，保持通信稳定。
锁相环能够跟踪多普勒频移、调制带来的缓慢频率波动，同时滤除高频噪声与信号抖动。锁相环不属于线性滤波器，会舍弃幅度信息，但可以有效抑制频率快速波动。
环路带宽决定跟踪能力：带宽越窄，抗噪越强、跟踪越慢；带宽越宽，跟踪越快、噪声越多。
采用简单滞后滤波器的锁相环，3dB带宽公式如下：
BW ∝ SQRT(K0 * ωf)
公式1：锁相环带宽计算公式
公式含义：锁相环跟踪滤波器带宽，正比于环路增益常数与滤波器截止角频率乘积的平方根。
从频率特性来看，锁相环等效为中心频率等于压控振荡器（VCO）频率的带通滤波器。部分教材将其描述为低通特性（如图2），是因为相位传输函数绘制为低通曲线。
由曲线可知，锁相环能够平稳跟随慢速相位变化、抑制快速波动。综合正负相位偏移特性，锁相环本质属于带通滤波器。
滤波特性是锁相环所有功能的底层基础，载波同步、解调、时钟恢复等应用全部依赖该特性。
锁相环可以轻松实现频率调制与相位调制，下面介绍调相原理。
锁相环锁定晶振提供的稳定参考频率，决定输出载波中心频率。调制信号在低通滤波器前以误差信号形式输入，使压控振荡器产生随调制信号变化的相位偏移。电路稳定后，输出相位与调制信号成正比，实现调相功能。
在线性模型下，复频域输出相位公式：
φvco(s) = [kd*kv*F(s)/s / (1 + kd*kv*F(s)/(N*s))] * φin(s) + [kv*F(s)/s / (1 + kd*kv*F(s)/(N*s))] * M(s)
公式2：输出相位推导公式
参数说明：
·kd：鉴相器增益（V/rad）
·kv：压控振荡器增益（rad/s/V）
低频条件满足下式：
ABS(kd*kv*F(jω)/(N*ω)) ≫ 1
公式3：低频判定条件
满足条件后，公式可简化为：
φvco(s) = N * ( φin(s) + M(s)/kd )
公式4：简化相位公式
若输入相位恒定，输出相位随调制信号线性变化，生成调相波。工程设计中必须保证锁相环带宽大于调制信号带宽，避免波形失真。该调制器线性范围主要由鉴相器决定。
将调制信号改接在环路滤波器后端，即可实现调频功能，如图4所示。
将调制信号经过积分处理后输入电路，输出端即可生成调频波形，如图5所示。
锁相环不仅可以调制信号，也能解调调频信号，如图6所示。
工作原理：
·锁相环负反馈迫使VCO频率跟随输入FM信号；
·VCO频率偏移量与控制电压成正比；
·VCO复刻输入调频波形，控制电压即为原始基带信号。
相比斜率检波等传统解调方式，PLL解调噪声性能更好、线性度更高，前提是信号频偏处于环路跟踪范围内。
VCO最大频偏公式：
Δωmax = ± kf * kv * A
公式5：最大频偏计算公式
参数说明：kf为环路滤波器直流增益，A为鉴相器输出电压峰值。工程中常在PLL前端增加放大与限幅电路，消除幅度干扰，只保留频率变化信息。
FSK是调频技术的衍生，因此锁相环同样适用于FSK解调。FSK使用两种不同频率代表数字高低电平。当输入二进制频移键控信号切换频率时，VCO控制电压会跳变至两个固定电平，从而还原原始数字信号。
调幅解调需要本地产生与输入载波同频同相的振荡信号完成混频。图7展示了双边带抑制载波（DSB-SC）AM信号的解调过程。
r(t)为接收调幅信号，cr(t)为本机载波。两者存在相位差时，解调输出幅度会衰减。为保证输出幅值最大，必须消除相位差。由于信道会造成载波相位随机偏移，必须使用PLL锁定载波相位。如图8所示。
若鉴相器自带相位偏移（如乘法鉴相器），需要对VCO输出额外增加90°移相补偿。
本文介绍了锁相环在通信领域的典型应用：跟踪滤波、调相、调频、FM解调、FSK解调、AM相干解调。除此之外，PLL还广泛用于时钟数据恢复、频率合成、载波同步等场景，同时覆盖自动控制、电力电子等行业，是模拟电路中极为重要的核心模块。